PERNYATAAN MAJEMUK

1.   Konjungsi

Kata penghubung “dan” pada pernyataan majemuk dilambangkan dengan “Ʌ” yang disebut konjungsi.

Misalkan, p dan q adalah pernyataan. Pernyataan majemuk p dan q disebut konjungsi dari p dan q dilambangkan dengan “ pɅq “. Konjungsi bernilai benar jika p dan q keduanya adalah benar, konjungsi bernilai salah jika salah satu p atau q (atau keduanya)adalah salah. Defenisi ini dapat dirangkum dalam table kebenaran seperti dibawah ini :

p	q	pɅq
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

Contoh :

ó p : Jumlah sudut segitiga adalah 360°.

      q : 16 adalah bilangan kuadrat.

Jawab

P salah, dan q benar maka

pɅq : jumlah sudut segitiga adalah 360° dan 16 adalah bilangan kuadrat (salah).

2.   Disjungsi

Disjungsi pernyataan p dan q adalah pernyataan majemuk p atau q, ditulis pvq.

Misalkan, p dan q adalah pernyataan. Pernyataan majemuk p atau q disebut disjungsi dari p dan q, dilambangkan dengan pvq. Disjungsi pvq bernilai benar jika salah satu p atau q atau keduanya adalah benar, disjungsi adalah salah hanya jika p dan q keduanya adalah salah. Defenisi ini dirangkum dalam tabel kebenaran seperti dibawah ini :

p	q	pvq
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

3.   Implikasi

Implikasi p -> q (jika p maka q) dengan p sebagai hipotesis dan q sebagai konklusi adalah salah hanya jika hipotesis p benar, tetapi konklusi q salah: untuk kasus lainnya implikasi adalah benar.

4.   Biimplikasi

Biimplikasi p ó q (p jika dan hanya jika q) adalah benar jika p dan q keduanya adalah benar atau jika keduanya p dan q keduanya adalah salah ; untuk kasus lainnya biimplikasi adalah salah.